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教育是科學與藝術的融合

時間:2022-10-19 17:45:03 來源:網友投稿

古羅馬詩人、文藝理論家賀拉斯在《詩藝》一書中對詩的作用進行了如下闡述:詩應該帶給人樂趣和益處,也應該對讀者有所勸諭、有所幫助。這就是“寓教于樂”最初的含義。隨著時間的推移,人們逐漸意識到,教育也應該具有這樣的作用。

“知之者不如好之者,好之者不如樂之者。”古往今來每一位師者在傳道授業解惑之中都渴望讓學生成為“樂之者”。北大力學系教授王敏中在其50余年的執教生涯中一直在追尋這樣的教育之道。他常說,科學不是公式、數據的堆積,而是令人神往、使人心醉的藝術。而教育也應該像藝術作品一樣,擁有形式與內容的完美的融合與統一。

對于王敏中講授的晦澀難懂的彈性力學課程來說,要想做到“寓教于樂”,實現科學性與藝術性的統一,是一件考驗心智的技術活兒。但從登上講臺的那一刻起,王敏中就一直在追求科學內在的邏輯和內在的美,努力使自己講授的彈性力學成為一門優美、和諧、嚴謹、實用且富有藝術美的學科。

彈性力學是研究彈性體在外界因素影響下,其內部所生成的位移和應力分布的學科,也是固體力學學科中最主要的基礎課程之一。由于本科后續的彈性穩定性、彈性振動、彈性動力學、非線性彈性力學以及有限元計算方法等重要課程,都建立在彈性力學基礎上,所以對于力學系學生而言,這是一門至關重要的課程。但這門課的教與學兩方面都很不輕松,其原因是彈性力學的理論性與應用性都非常強:一方面它的研究方法非常嚴密,基本概念和理論內容很抽象,公式也很復雜,即使對一些經過簡化的問題求解,通常也需要大量的運用數學知識,比如微積分、常微分方程和偏微分方程的知識;另一方面,彈性力學主要被用以分析各種工程結構在施加外載之后的變形和應力,需要學生對工程實踐有一定的感性認識,能夠將理論分析與工程實際很好地聯系起來。

毫不夸張地說,彈性力學是一門難度系數非常大的學科,不少學生將其定義為一門抽象、枯燥又難懂的課程,學起來很吃力。倘若老師照本宣科,課堂“上座率”必定屈指可數,這門課也會被貼上無趣的標簽,教學質量肯定大打折扣。但要把這門課講得豐富有趣、學生愛聽,對教師的講課水平也是極大的考驗。

1979年,王敏中和他的老師武際可教授為力學系的研究生和進修生講授了一次彈性力學課。在講課中,他們對現有的彈性力學課的敘述方法與內容安排做了改進,在總結當時講義的基礎上,于1981年出版了一本給研究生和進修生使用的教材《彈性力學引論》。該書是國內第一本以張量形式書寫的彈性力學教材。

1980年,王敏中開始為力學系本科學生講授彈性力學,也是從那時起,他便一直琢磨和思考怎樣讓學生更有效率、更輕松快樂地學好這門課。他為此專門做過調查,很多學生向他反映,在學習彈性力學的過程中閱讀教材很吃力,希望能有更適合本科生的教材。

王敏中認為,由于彈性力學涉及的內容具有很強的理論性、抽象性和概括性,而且許多公式的求解過程對數學運算依賴性很大,學生在學習中沒辦法充分理解彈性力學的基本概念,對相關數學知識也比較容易遺忘,這就加大了學生學習和理解的難度。要改變這樣的局面,必須對彈性力學的教學方法進行改革,以與內容相適應的、為學生們所歡迎的形式吸引學生的興趣,消除學生對彈性力學的恐懼感,從而提高教學效果。

教學方法改革的第一步,王敏中決定從教材改革入手。為此,他成立了專門的教學小組,在完成正常的教學任務之余,他們收集了30多種風格的彈性力學教材,進行比較研究,對教學中表現出來的問題以及國內外彈性力學教材的新動向進行分析和討論。從1998年起,王敏中和教學小組成員放棄了部分科研任務,集中力量,歷時3年,在總結和吸取國內外教材精華以及他們近20余年教學經驗和科學研究的基礎上,首先修訂并出版了原有的彈性力學教材《彈性力學引論》,其后又根據目前彈性力學研究的新發展,總結多年教學經驗,新編寫并出版了《彈性力學教程》。除了著重理論系統、問題提法和數學物理基礎以外,新教材花了不少篇幅來討論彈性力學的解題方法和敘述彈性力學的工程應用,使其更適合本科學生學習。

這本教材得到了諸多同行的好評,北京交通大學力學研究中心主任高玉臣院士評價說:“著重理論系統的完整性和問題提法的正確性,這是作者們寫這本書的宗旨,也是他們教學的特色之處。該書引用了不少關于彈性力學的現代研究……將彈性力學近半個世紀的研究納入大學教材,國內教科書中大概只此一本,國外的教科書中也頗為少見。”此外,中國農業大學、蘭州大學、北京理工大學等院校的教授也表示,《彈性力學教程》深入淺出、敘述嚴謹且富有啟發性,是一本值得推薦的優秀教材。

改革第二步針對的是教學內容。據王敏中介紹,彈性力學教材有兩種體系結構:一種先講平面問題,再講空間問題;另一種則先講一般的三維理論,再講二維理論。其中所使用的記號一般為坐標記號和張量記號,前者復雜,后者簡明。考慮到理科生有著較好的數理基礎,也考慮到科學技術發展的需要,教學小組最終決定采用先一般后特殊的Love體系和張量整體記號作為教學內容,主要包括建立彈性力學的邊值問題、研究解法以及解答的具體應用等。

改革第三步是為了幫助學生更好地理解問題,王敏中提出了“聯想”教學法,希望借助這種方式,讓學生分享創造的快樂。他說:“彈性力學涉及的問題大都比較難,不少方程式的解法也很復雜和巧妙。因此,在教學過程中,我們會對解法發展的歷史過程進行梳理,并向學生展示這些方法如何從簡單到復雜,從粗放到巧妙,從而讓學生掌握方法的精髓。在講解建立彈性力學邊值問題時,我們會作多個假定,讓學生了解假定的作用的同時,還會告訴他們哪些新學科的產生與這些假定有關。”在王敏中看來,這種聯想式的教育方式,“足以讓學生眼前一亮,看到無限廣闊的科學美景”。對于一名優秀的教師而言,啟發學生去尋找開啟新學科大門的鑰匙,是比教學內容更重要的目的。

另外,對于一些易錯的基本概念,如張量與坐標變換的關系、協調方程的價值和意義、平面應變與平面應力的差異等概念,王敏中除了從不同角度反復講解以外,還會不定期舉行小測驗,并對普遍性錯誤進行針對性的講解。

這樣的教學方法改革實踐得到了校方的認可,也受到了很多學生的歡迎。聽過王敏中講課的學生都有這樣的感受,他講課深入淺出、少而精,體系完備、概念清晰易懂、推導嚴格簡潔,且還不斷留下伏筆,吊足了學生的胃口。同時,他很注重對學生科學興趣和科學素養的培養,并巧妙利用歷史資料、介紹國內外研究近況等方法,對學生循循善誘,讓他們時刻處于創造與發現的激情之中,充分感受成功帶來的愉悅。在學習本課程期間,有些同學做了進一步研究、查閱資料,寫出了有水平的論文,并在期刊上發表。

在王敏中以及教學小組多年的努力下,曾經看似枯燥復雜的彈性力學,如今成了吸引學生的“香餑餑”,不少學生通過網絡與王敏中聯系,發帖索要王敏中的課件、講義以及授課視頻。他認真負責、深刻生動的教學方式,得到了學生們的喜愛,學生們紛紛表示:“王老師的課深入淺出,很有啟發性,不但講授了知識,也讓我們掌握了學習的方法和科學的治學態度。”“王老師的課讓我從未如此深刻地體會到自已的不足和科學的神圣,讓我明白什么才是真正的‘學會’,浮燥、粗心和自作聰明都是做學問的大忌。”

2004年,王敏中主講的彈性力學課被評選為國家級精品課程,同時也是北大優質名牌課之一。任教期間,王敏中曾多次獲得北京大學教學優秀獎、北京市教書育人先進工作者和優秀力學教師等獎勵和稱號。

王敏中之所以能在保證教育應有的科學嚴謹的同時,還能讓它富有藝術的美感,是因為有扎實的科研背景作為其教學后盾。1962年,王敏中畢業于北大數學力學系,隨即留校任教,幾十年來一直專注于彈性力學的研究,證明了多個彈性力學領域的相關問題,并將研究成果應用于復合材料力學、計算力學、彈性動力學、斷裂力學和熱彈性力學等多個方面;發表了150余篇論文,他的論文曾被4年一度的國際理論與應用力學第15、16、17和18屆大會接受。

他認為,科研對教學小組及他本人“深入淺出、少而精”的教學理念起著很重要的支撐作用,“教師擁有‘深’的程度,才能給學生進行各種‘淺’的鋪墊,讓他們在不知不覺中,自然而然地達到‘深’的彼岸。”“彈性力學的很多方法、手段和理論背后有著曲折的故事,其中有成功的典范,也有失敗的案例,我們把這些故事和歷史講給學生聽,對啟發他們的思維十分有益,學生也有興趣聽。”

王敏中常說,人才培養工作的水平,在很大程度上代表著一所大學的整體實力,而教師的水平又在很大程度上決定著人才培養工作的好壞。作為師者,除了術業有專攻外,還得擁有十八般武藝,吸引學生的注意。教育不是只有刻板生硬的一面,它也可以生動有趣,讓人意猶未盡。

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