《比例的意義》教案正比例這節(jié)課是在正比例與反比例這一單元的第二課時，在學(xué)生體會了生活中存在大量的相互依存的變量的基礎(chǔ)下學(xué)習(xí)的一課。為了讓孩子們更好地理解本節(jié)下面是小編為大家整理的《比例的意義》教案7篇,供大家參考。

《比例的意義》教案篇1

正比例這節(jié)課是在正比例與反比例這一單元的第二課時，在學(xué)生體會了生活中存在大量的相互依存的變量的基礎(chǔ)下學(xué)習(xí)的一課。為了讓孩子們更好地理解本節(jié)課的內(nèi)容，我采用教材提供的兩個問題情境：首先是正方形的周長和邊長、面積和邊長變化關(guān)系的情境，采用表格的形式讓孩子們觀察數(shù)據(jù)的變化情況，從而初步感知“變化過程中，正方形的周長與邊長的比值是一定的”，為接下來學(xué)習(xí)正比例奠定基礎(chǔ)。

本節(jié)課開始，我采用回憶導(dǎo)入新課，通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生更加深刻地理解和感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律和為探究新的知識做好鋪墊。

緊接著我采用書中41面給出的2個表格，讓同學(xué)們通過觀察、思考、交流、討論等過程，讓孩子們總結(jié)發(fā)言概括。最后引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑在第一個問題中，正方形的周長和邊長、面積與邊長成正比例嗎？通過具體情境讓給孩子們更加深刻地理解正比例的含義，并且掌握判斷兩個量是否能夠組成正比例的方法。

課本41頁下方給出了一個描述性的定義：像這樣，路程和時間兩個量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程和時間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時間成正比例。在教學(xué)這一部分時，由于書中的概念比較長，我沒有讓孩子們將書中長段文字轉(zhuǎn)化為兩點：

1、兩個相關(guān)聯(lián)的量；

2、比值不變。

處理這一部分的時候我沒有給孩子們足夠的時間去自己發(fā)現(xiàn)總結(jié)，而是我自己邊講解邊總結(jié)了兩點，并直接告訴了孩子們后期判斷兩個量是否能組成正比例要緊扣兩點進(jìn)行闡述。

這一部分其實可以讓孩子們自己概括總結(jié)這段話，并從中提煉出精華，多好的一個鍛煉機(jī)會，我沒有抓住。后期我會多鍛煉孩子們的總結(jié)概括能力，不能做一個急教師，要對孩子們的思考和總結(jié)有所期待。細(xì)細(xì)想一想我自身的原因很大，我要慢慢培養(yǎng)自己做一個快樂的“懶教師”，后期要怎么“偷懶”還需要我在平時的課堂上多下點功夫，勤思考，多動腦。本周三要上反比例這節(jié)課，期待在這節(jié)課中孩子們的表現(xiàn)。

《比例的意義》教案篇2

教學(xué)目標(biāo)

1、理解比例的意義，能運(yùn)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。

2、探索國旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，滲透愛國主義教育，提高學(xué)生的認(rèn)知能力。

3、體驗獲得成功的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：理解比例的意義。

教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)工具

ppt課件

教學(xué)過程

請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說：

1、什么叫做比？比的書寫形式有哪些？

2、什么叫做比值？

一、情境引入

同學(xué)們，每個星期一的早上我們學(xué)校都會舉行什么活動？我們一起說吧。

（生齊聲說：升旗儀式）

課件出示：升旗儀式的情景

你們對這個情景已經(jīng)非常熟悉了，你們對這面國旗的長和寬分別是多少了解嗎？

不了解是吧？那老師告訴大家：

課件出示并介紹：我們這面國旗的長是2.4米、寬是1.6米。

提問：你除了在升旗儀式上還在生活中的哪些地方加到過國旗呢？

指名回答（學(xué)校周一升旗時操場上的國旗、會議桌上的國旗、教室后面的國旗、）

在很多的場合像我們的教室、還有大型的慶典活動上我們都可以看到莊嚴(yán)的國旗。

那么你們知道這些國旗的尺寸大小嗎？追問：知道不知道？

那么下面呢我們看一下老師收集到的一些信息。

課件出示不同場合下的國旗

課件出示：不同場合下的國旗

提問：誰能用最簡短的語言描述一下這四面國旗分別出現(xiàn)在什么地方？并讀出它的長和寬(1)天安門廣場的國旗，長5米，寬10/3米。

（2）學(xué)校的國旗長2.4米，寬1.6米。

（3）教室里面的國旗長60厘米，寬40厘米。

（4）會議桌上的國旗長15厘米，寬10厘米。

那我們現(xiàn)在看到的這些國旗的大小都一樣嗎？

師小結(jié)：在不同的場合的國旗的大小是不一樣的。

追問：它們的形狀相同嗎？（相同）

盡管它們的大小不一樣，但形狀相同。我們看上去每面國旗在我們的眼中還是那么的莊嚴(yán)和美麗，那么的和諧和統(tǒng)一是嗎？那么到底按照怎么樣的標(biāo)準(zhǔn)才能制作出這種大小不同、形狀相同的國旗呢？其實每面國旗的里面是否也蘊(yùn)含著我們的數(shù)學(xué)知識呢—比例！（板書課題：比例）下面我們就一起來研究這個問題。

二：探究新知

下面請同學(xué)們拿出練習(xí)本，聽清要求：

先寫出圖中國旗長與寬的比然后再求出它的比值。

學(xué)生自主計算，教師巡視。

提醒：同學(xué)們在計算時，一定要認(rèn)真。注意計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

哪個同學(xué)愿意和大家來分享你的成果？和大家勇敢的分享你的成果。指名回答

根據(jù)學(xué)生匯報并分類板書。

5:10/3=3/2

2.4：:16=3/2

60:40=3/2

15:10=3/2

大家同意他的計算結(jié)果嗎？

師：請同學(xué)們觀察黑板上的計算結(jié)果，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

指名回答

師小結(jié)：說的非常好，這是個很重大的發(fā)現(xiàn)，這四面國旗它們的長與寬都有變化，但比值都是3/2 。其實呀不止這兩面紅旗長與寬的比是3：2，所有國旗長與寬的比的比值都是3/2，這在國旗法中有明文規(guī)定的

板書：5:10/3 2.4:1.6

師：像這樣的兩個比，它們的比值相等的，也就說這兩個比相等，那么我們可以用什么符號把它們連接起來變成一個等式？

來大家一起把這個等式念一下（學(xué)生齊讀）5:10/3=2.4:1.6

提問：那么誰能根據(jù)這四個5:10/3=3/2

2.4：1.6=3/2

60:40=3/2

15:10=3/2

相等的比也像老師一樣寫一個等式呢？

指名回答并根據(jù)匯報板書

我們寫的這些等式數(shù)學(xué)上把它叫做比例。誰能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例？指名回答

老師明確：我們把表示兩個比相等的式子叫做比例。（重點強(qiáng)調(diào)比值相等）

大家齊讀兩遍，開始。

學(xué)生齊讀

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—比例的意義

板書課題

提問：在讀了比例的意義以后，在這句話里你認(rèn)為那些字非常重要呢？

指名回答

教師明確：兩個比相等并在這句話的字的下面標(biāo)上黑點

表示兩個比相等的式子叫做比例。

2、深入理解比例的意義

那大家看一看：15∶3和60∶12能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？對，15∶3的比值是5;60∶12的比值也是1.5，所以說15∶3和60∶12能組成比例。

那同學(xué)們，要判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么啊？對，判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。

追問并出示課件：那同學(xué)們，要判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么啊？

（指名回答）

大家同意嗎？

對學(xué)生的回答進(jìn)行評價

追問：如果不相等的話，能組成比例嗎？

教學(xué)比例的另外一種寫法：同學(xué)們知道比還有另外一種寫法（分?jǐn)?shù)的寫法）像2.4:1.6=15:10這個比例還可以寫成2.4/1.6=15/10，這是兩種不同的寫法！

（3）、合作探究：在四面國旗的長和寬的數(shù)據(jù)中，你還能找出哪些比可以組成比例？?

請同學(xué)們在小組內(nèi)討論討論！看哪個小組的同學(xué)找的多，開始吧！

班內(nèi)交流：哪位同學(xué)說一說你們小組找出來哪些比例？

同學(xué)們真了不起，從這四面大小不同的國旗中，就組成了這么多不同的比例。比老師找的還多呢，請看屏幕

展示：2.4：1.6 = 60：40 （長：寬=長：寬）

1.6：2.4 = 40：60 （寬：長=寬：長）

2.4：60 =1.6：40 （長：長=寬：寬）

這里能組成的比例還有很多，同學(xué)們課下再找出其他的比例吧！

2、比和比例的區(qū)別？

（1）同學(xué)們，以前學(xué)了比，現(xiàn)在又學(xué)比例，那你覺得比和比例一樣嗎？現(xiàn)在老師有個問題需要同學(xué)們幫忙解決一下，請看屏幕，“比和比例有什么區(qū)別？”下面請同學(xué)們小組內(nèi)探討，一會兒告訴老師好嗎？好，開始吧！

（2）交流：誰愿意來說一說你們小組討論的結(jié)果？

（生答）

（3）展示：說的太好了，比由兩個數(shù)組成，是一個式子，表示兩個數(shù)相除。比例由四個數(shù)組成，是一個等式。它是表示兩個比相等的式子。，請看屏幕上的表格

三、智慧城堡

師小結(jié)：今天這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)得特別好，我們一起去智慧城堡闖闖關(guān)同學(xué)們有沒有信心？

四、談收獲

這節(jié)課，大家都非常積極和認(rèn)真，老師相信同學(xué)們的收獲肯定很多，那誰想來和大家分享一下你的收獲呢？

五、全課總結(jié)：

師小結(jié)：比例的知識在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，法國著名的建筑物埃菲爾鐵塔，希臘雕像斷臂維納斯，還有閃爍的五角星，這些事物之所以能給我們美感，是因為它們的構(gòu)造都和一個詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識，到那時，相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學(xué)知識在我們的生活中真的是無時不在，無處不在。

課后小結(jié)

比例的知識在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，法國著名的建筑物埃菲爾鐵塔，希臘雕像斷臂維納斯，還有閃爍的五角星，這些事物之所以能給我們美感，是因為它們的構(gòu)造都和一個詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識，到那時，相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學(xué)知識在我們的生活中真的是無時不在，無處不在。

《比例的意義》教案篇3

反思整節(jié)課，體現(xiàn)了學(xué)生自主探究，從生活情境出發(fā)，真正解放了學(xué)生，既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，又使學(xué)生在交流評價過程中情感、態(tài)度、價值觀等方面獲得豐富的體驗，較好的體現(xiàn)了事先的教學(xué)設(shè)想，感觸較深。

這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比和比例的知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。比例是建立在比的關(guān)系的基礎(chǔ)上的，所以必須讓學(xué)生回顧明確什么是是比和比值。兩個數(shù)相除叫做這兩個數(shù)的比。所得的商叫做比值。比有兩種寫法，一種是比號寫法，另一種是用分?jǐn)?shù)寫法。只有比值一樣的兩個比才能組成比例。從內(nèi)容上看，“成正比例的量”這一內(nèi)容，在整個小學(xué)階段是一個較抽象的概念，他不僅要讓學(xué)生理解其意義，還要學(xué)會判斷兩種是否是成正比例的量，同時還要理解用字母公式來表示正比例關(guān)系，要滲透給學(xué)生一些函數(shù)的思想，為以后初中學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。根據(jù)教材和內(nèi)容的特點，我選擇了師生互動，以教師的“引”為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓學(xué)生在互動交流中去理解成正比例的量這一概念。首先，讓學(xué)生弄清什么叫“兩種相關(guān)聯(lián)”的量，我引導(dǎo)學(xué)生去從表格中去發(fā)現(xiàn)時間和路程兩種量的變化情況，在變化中發(fā)現(xiàn)：路程隨著時間的變化而變化的，同時引導(dǎo)學(xué)生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。其次，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生考慮：路程隨著時間的變化而變化，在這一變化過程中，有什么規(guī)律呢？學(xué)生看了春游路程和時間表中之后，發(fā)現(xiàn)路程和時間比的比值是一樣的，都是500米。讓學(xué)生理解相對應(yīng)的路程和時間的比的比值都是500米，從而突破了正比例關(guān)系的第二個難點。兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比會一定。把學(xué)生對成正比例量的意義的理解成一系統(tǒng)。由于學(xué)生還是第一次接觸這一概念，之后，例2的學(xué)習(xí)還是讓學(xué)生對比例1來自己理解數(shù)量和總價的正比例關(guān)系。最后，在兩個例題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)出成正比例量的意義，把這意義從局部的路程和時間、數(shù)量和總價推廣到其他數(shù)量之間的關(guān)系。然后，老師例子說明，并且請學(xué)生互動找例子。

不足之處是在練習(xí)方面，學(xué)生找不到哪些數(shù)量成正比例時應(yīng)讓學(xué)生討論，每個正比例關(guān)系都應(yīng)讓學(xué)生互相說一說，這樣或許會懂得更多。

《比例的意義》教案篇4

正比例的知識，是六年級的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和學(xué)會了分析基本數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)生學(xué)習(xí)反比例知識以及進(jìn)一步研究數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，內(nèi)容抽象，學(xué)生難以接受。因此，使學(xué)生正確的理解正比例的意義是本節(jié)課的重點和難點。我在實際教學(xué)中，總體來說是比較成功的。主要體現(xiàn)在以下幾點：

1、從生活中引入

數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活。所以我從學(xué)生所熟悉的生活中的例子入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們的身邊處處都有相互關(guān)聯(lián)的兩種量。如：一個人的“體重”與“年齡”；從家到學(xué)校“已經(jīng)走過的路程”和“剩余的路程”……等等。然后出示一組具有正比例特點的例子，再組織學(xué)生進(jìn)行探究活動。

2、在探究中發(fā)現(xiàn)

探究學(xué)習(xí)是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法之一，也是我們研究解決問題的重要方法。本課教學(xué)中，我通過表格列舉出兩種變化的數(shù)量在一定的情況下變化的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，從而自己發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種擴(kuò)大（或縮小）若干倍時，另一種也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，而且這兩種數(shù)量對應(yīng)的數(shù)的比值始終不變。從而理解正比例概念的本質(zhì)特征。在教學(xué)中，使學(xué)生在觀察、思考、探究中獲得新知，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率和學(xué)習(xí)興趣。

3、在交流中升華

在本課的設(shè)計中，我本著“以學(xué)生為主體”的理念，運(yùn)用啟發(fā)式的教學(xué)原則，給學(xué)生以充分交流的時間、空間，組織學(xué)生以小組的形式，進(jìn)行合作交流，使學(xué)生把探究中的發(fā)現(xiàn)，通過相互交流的形式進(jìn)行展示，使每個學(xué)生不但展示了自己成功，也分享了別人的成果。學(xué)生不僅學(xué)到了新知，在其他方面也得到了全面提升。

4、在生活中應(yīng)用

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)目的是運(yùn)用數(shù)學(xué)，也就是為了解決身邊的數(shù)學(xué)問題。為此，在歸納總結(jié)出了正比例的意義后，我安排了讓學(xué)生說說生活中的一些正比例關(guān)系的例子，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，從而體會到數(shù)學(xué)離不開生活，生活也離不開數(shù)學(xué)。

5、在練習(xí)中發(fā)展

為了及時鞏固新知識，練習(xí)是必不可少的。在練習(xí)的設(shè)計上，我除了設(shè)計理解正比例意義題型之外，重點設(shè)計了對學(xué)生運(yùn)用正比例意義去判斷生活中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的題型。在練習(xí)設(shè)計上做到由淺入深，循序漸進(jìn)，使不同的學(xué)生都有一定的發(fā)展。

6、在反思中進(jìn)步。

反思整節(jié)課教學(xué)，基本體現(xiàn)了“以學(xué)生自主探究為主”的教學(xué)方式，既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，又使學(xué)生在交流評價過程中情感、態(tài)度、價值觀等方面獲得豐富的體驗，較好的實現(xiàn)了事先的教學(xué)設(shè)想。

不足之處：由于部分學(xué)生在以前分析數(shù)量關(guān)系這個內(nèi)容的學(xué)習(xí)上沒有完全過關(guān)，我也沒有及時掃清學(xué)生學(xué)習(xí)上的這個障礙，所以他們雖然掌握了正比例的特征，但實際運(yùn)用中，由于不能夠正確分析數(shù)量關(guān)系，所以就不能夠準(zhǔn)確的判斷成正比例的量。以后的教學(xué)中要先查漏補(bǔ)缺，以得到更好的教學(xué)效果。

教后記

1.重組課堂流程，延展探究空間。

第一次教學(xué)，我按照“復(fù)習(xí)鋪墊—教學(xué)例1例2—總結(jié)概念—嘗試練習(xí)”的直線型流程展開。整節(jié)課下來，講解清晰而簡練，學(xué)生的聽講認(rèn)真而專注。在課堂練習(xí)中，大部分學(xué)生能做出正確判斷，但總覺得這樣的教學(xué)過于順暢了，學(xué)生少了些深刻的思考和體驗。帶著這些疑惑，我又進(jìn)行了第二次教學(xué)。第二次教學(xué)，我為學(xué)生設(shè)計了兩大板塊，第一板塊是選擇材料、主體解讀的“初步體驗”板塊。在這一板塊中，借助三則具體材料，讓學(xué)生經(jīng)歷自主選擇、獨(dú)立思考、小組交流和評價等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生充分積累了與正比例知識密切相關(guān)的原始信息和感性認(rèn)識。第二板塊是交流思維，形成認(rèn)識的“概念生成”板塊。在這一板塊中，學(xué)生立足小組間的觀點交流和思維共享，借助教師適時適度的點撥，自然生成了正比例的概念，并通過回饋具體材料的概念解釋促進(jìn)了理解的深入。這樣的設(shè)計，流程板塊少了，但探究空間卻更為寬廣了。

2. 呈現(xiàn)數(shù)學(xué)材料，豐富體驗途徑。

第一次教學(xué)，以時間與路程為變量的例1和以數(shù)量與總價為變量的例2，是支撐學(xué)生感悟正比例意義的兩則數(shù)學(xué)材料。這兩則材料從數(shù)量上分析偏少，呈現(xiàn)形式都是一模一樣的靜態(tài)出現(xiàn)，材料的使用方式也是雷同的，無法激發(fā)學(xué)生的參與熱情。為了給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更為充足的材料，我改變了例1、例2和嘗試練習(xí)的原有功能，把它們作為可供學(xué)生自主選擇的三則數(shù)學(xué)材料進(jìn)行整體呈現(xiàn)。這樣教學(xué)的結(jié)果是：對于自己選定的數(shù)學(xué)材料，學(xué)生可以憑借個體獨(dú)立解讀、小組交流互評的漸進(jìn)過程，充 分深入地自主探究，在親歷和體驗中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。而對于其他兩則未選的數(shù)學(xué)材料，學(xué)生則可以借助全班交流這一互動環(huán)節(jié)分享其他小組的學(xué)習(xí)成果，在傾聽和欣賞中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3. 選擇學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)深度感悟。

“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”的啟發(fā)式教學(xué)是第一次教學(xué)的主要方式，“教師問、學(xué)生答”是課堂行為的顯性表現(xiàn)。在這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的全部信息來自教師的講解，很少有機(jī)會去體會教師給予的信息，很少有機(jī)會去交流現(xiàn)場生成的想法，也很少有機(jī)會呈現(xiàn)真實的學(xué)習(xí)狀態(tài)。第二次教學(xué)，教師讓學(xué)生采取選擇材料、自主探究、合作共享的學(xué)習(xí)方式，并注意對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行適度的點撥，有利于促進(jìn)學(xué)生的深度感悟。由于學(xué)習(xí)材料是自己選擇的，因而學(xué)習(xí)過程便更多地體現(xiàn)自覺、自主、自我的主體意味。在自主探究的過程中，學(xué)生初步積累了豐富真切的原始體驗。在與同伴交流時，學(xué)生在表達(dá)中鞏固了自己的探究成果，同時又在傾聽中分享了別人的學(xué)習(xí)收獲、體會。可以說，雖然每個學(xué)生只重點研究了一則材料蘊(yùn)含的規(guī)律，但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數(shù)學(xué)事實，這正是數(shù)學(xué)交流的魅力所在。在此基礎(chǔ)上，借助教師恰當(dāng)及時的教學(xué)點撥，自然實現(xiàn)了“數(shù)學(xué)事實”向“數(shù)學(xué)概念”的提升。

《比例的意義》教案篇5

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解正比例的意義．

2．能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．

3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．

教學(xué)重點

使學(xué)生理解正比例的意義．

教學(xué)難點

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

口答（課件演示：成正比例的量）

1．已知路程和時間，怎樣求速度？

2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？

3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

二、新授教學(xué)

（一）導(dǎo)入新課

這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征．

（二）教學(xué)例1．（課件演示：成正比例的量）

1．一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……

2．出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表．

一列火車行駛的時間和路程

時間（時）

……

路程（千米）

……

3．思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）表中有時間和路程兩種量．

（2）當(dāng)時間是1小時，路程則是90千米，

時間是2小時，路程是180千米……

時間變化，路程也隨著變化．

時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小．

教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)

聯(lián)的量．

教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

（3）請每位同學(xué)先取一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后計算出路程與時間的比的比值．

教師板書：

（4）教師提問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

教師說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”

教師板書：相對應(yīng)的兩上數(shù)的比值一定

4．教師小結(jié)

剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化．時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小．它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的．即

教師板書：

（三）教學(xué)例2（繼續(xù)演示課件：成正比例的量）

例2．在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布鞋的米數(shù)和總價的表．

時間（時）

1

2

3

4

5

6

7

……

路程（千米）

8.2

16.4

24.6

32.8

41.0

49.2

57.4

……

1．觀察上表

（1）表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量．

（2）總價隨米數(shù)的變化情況是：

米數(shù)擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小．

（3）相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比的比值是一定的．

教師板書：

2．師生小結(jié)

通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量？為什么？

怎樣變化？它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的？

教師板書：（一定）．

（四）抽象概括正比例的意義．

1．比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？

（1）例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數(shù)和總價兩種量．即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；

（2）例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價也隨著變化．

教師板書：一種量變化，另一種量也隨著變化．

（3）兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定．

教師板書：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定．

2．小結(jié)

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．

板書課題：成正比例的量

3．字母關(guān)系式

教師提問：如果字母和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？

教師板書：（一定）

4．教師質(zhì)疑：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

（五）教學(xué)例3（繼續(xù)演示課件：成正比例的量）

例3．每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

1．根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答．

2．匯報判斷結(jié)果，并說明判斷的根據(jù)．

（六）反饋練習(xí)．

出示圖片：做一做1

《比例的意義》教案篇6

本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例，由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有必須的共性，所以學(xué)生在整堂課的學(xué)習(xí)上與前面學(xué)習(xí)的正比例相比有明顯的提高，緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對學(xué)生在出現(xiàn)正反比例有點模糊的時候就及時地加以糾正。

反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣，是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，能夠加深比較例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。同時經(jīng)過反比例的教學(xué)，能夠進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)和物理、化學(xué)打下基礎(chǔ)。反比例的意義這部分資料是在學(xué)生理解并掌握比和比例的意義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，但概念比較抽象，學(xué)習(xí)難度比較大，是六年級教學(xué)資料的一個教學(xué)重點也是一個教學(xué)難點。

在確定過程中，學(xué)生容易被概念的最終一句話所迷惑（兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積必須或比值必須，這兩種量間的關(guān)系就是反比例或正比例），學(xué)生簡單地經(jīng)過確定兩種量積必須還是比值必須，匆匆下了定論，而忽略了成正反比例的前提條件：必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且一種量會隨著另一種量的變化而變化。上題中，一個圓的周長如果必須，那么它的直徑也必須，至于圓周率更是一個常數(shù)，圓直徑和圓周率這兩種量是不會變化的，所以它們是不成比例的。諸如這樣的習(xí)題還有很多，如：正方形的邊長必須，它的面積和邊長是不成比例的。

所以我們在確定成正或反比例時，必須要學(xué)生經(jīng)過三步驟：一是先看題中給的兩種量是否有關(guān)聯(lián)；二是看這兩種量會不會變化，怎樣變化；三再看這兩種量的積必須還是比值必須。這樣才能確保學(xué)生做出正確的確定，為用正反比例知識解決問題打下扎實基礎(chǔ)。

《比例的意義》教案篇7

教學(xué)目標(biāo)

1、通過自主探究，學(xué)生能理解比例的基本性質(zhì)，認(rèn)識比例的各部分名稱。

2、學(xué)生能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點:

1、認(rèn)識比例的各部分名稱。

2、理解比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點:

會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

知識鏈接:

比例的意義

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)

1、什么叫比例？

2、下面的比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？

2.4:1.6和60:40

二、導(dǎo)學(xué)探究，建立模型

（一）導(dǎo)學(xué)探究，解決問題

1、導(dǎo)學(xué)提示，明確方向

請自學(xué)教材41頁例1之前的內(nèi)容，然后小組合作，完成下面的問題。

1）比例各部分的名稱是什么？

2）找出比例2.4:1.6=60:40的外項和內(nèi)項，計算比例中兩個外項和兩個內(nèi)項的積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

3）請自己任意舉例，驗證你的發(fā)現(xiàn)。

4）試著總結(jié)比例的基本性質(zhì)。

2、自主學(xué)習(xí)，解決問題

（二）展示交流，建立模型

1、學(xué)生匯報，重點釋疑

1）組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

2）2.4∶1.6=60∶40

兩外項積是：2.4×40=96

兩內(nèi)項積是：1.6×60=96

2.4×40＝1.6×60

學(xué)生自主學(xué)習(xí)，解決問題。

各小組代表匯報

全班交流

3）學(xué)生舉例子，驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

2、歸納小結(jié)，建立模型

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

三、練習(xí)檢測，鞏固應(yīng)用

1、填空

1、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的（）。兩端的兩項叫做比例的（），中間的兩項叫做比例的（）。

2、在比例里，（）等于（）。這叫做比例的基本性質(zhì)

3、在a:7=9:b中，（）是內(nèi)項，（）是外項，a×b=()。

4、一個比例的兩個內(nèi)項分別是3和8，則兩個外項的積（），兩個外項可能是（）和（）。

2、判斷

（1）因為6×9＝18×3，所以6∶3＝18∶9（）

（2）在一個比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，兩個外項也應(yīng)互為倒數(shù)。（）

3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

四、回顧總結(jié)，反思提升

這節(jié)課你有什么收獲？

先獨(dú)立完成，再指名匯報，全班交流，集體訂正。

先判斷，并說明理由。

鞏固學(xué)生對比例各部分名稱的理解。

鞏固學(xué)生對比例的意義的理解。

鞏固學(xué)生能正確的應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例

板書設(shè)計

比例的基本性質(zhì)

組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)反思

1、在教學(xué)比例（特別是分?jǐn)?shù)形式的比例）的各部分名稱時，要特別強(qiáng)調(diào)哪是外項，哪是內(nèi)項。

2、本節(jié)課充分的體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，提高了學(xué)生自主探究的能力。

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