三角形面積教案《三角形面積的計(jì)算》教案《三角形面積的計(jì)算》教案教學(xué)內(nèi)容：六年制人教版第九冊(cè)75~77頁。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并下面是小編為大家整理的三角形面積教案11篇,供大家參考。

三角形面積教案篇1

《三角形面積的計(jì)算》教案

《三角形面積的計(jì)算》教案 教學(xué)內(nèi)容：六年制人教版第九冊(cè)75~77頁。 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確的計(jì)算三角形的面積。 ? 2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實(shí)際操作的能力。 ? 3、通過三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律。 ? 4、通過小組合作，交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 重難點(diǎn)突破：1.通過學(xué)生動(dòng)手操作、合作討論及教師多媒體演示等活動(dòng)，使學(xué)生理解面積公式的推導(dǎo)。 ? 2.通過觀察、分析、比較等方式，讓學(xué)生自己概括、歸納出面積計(jì)算公式，從而掌握計(jì)算公式。 學(xué)具準(zhǔn)備： 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件。 教學(xué)過程： 一、游戲?qū)?讓學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的三角形紙片，發(fā)揮想象任意拼擺。 學(xué)生展示自己的作品，師生評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生興趣。 二、合作學(xué)習(xí)，探究新知 1.提出任務(wù)，能否拼出平行四邊形。 學(xué)生動(dòng)手拼擺，與同桌交流。 2.讓學(xué)生展示自己的作品，介紹自己的經(jīng)驗(yàn)。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并板書：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 教師用課件演示三角形拼成平行四邊形的過程。 3.小組合作學(xué)習(xí)，觀察、討論三角形與拼成的平行四邊形有什么關(guān)系。提示做好記錄。 教師巡視，參與小組討論，適時(shí)引導(dǎo)。 4.學(xué)生匯報(bào)，教師板書：三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。 三角形和拼成的平行四邊形等底等高。 ? 右邊平行四邊形的"底是15厘米，高是6厘米，試求三角形的面積。 5.出示： ? ? ? 右邊三角形的底是10厘米，高是4厘米，試求三角形的面積。 ? ? 右邊三角形的底是12厘米，高是5厘米，試求三角形的面積。 ? ? 讓學(xué)生獨(dú)立思考、計(jì)算，小組內(nèi)討論。 讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法，集體評(píng)價(jià)。 6.小組討論，總結(jié)三角形的面積如何計(jì)算。 小組代表匯報(bào)。 教師總結(jié)并板書三角形的面積計(jì)算公式。 7.引導(dǎo)學(xué)生用字母表示公式。教師板書。 8.多媒體出示問題：一個(gè)三角形的底是100cm,高是33cm，它的面積是多少平方厘米？ ? 要求學(xué)生用公式獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生掌握情況。 集體訂正并強(qiáng)調(diào)解題的完整過程。 三、反思總結(jié)，質(zhì)疑問難。 四、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。 1.判斷。（1）兩個(gè)等底等高的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。（? ） (2)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （? ） (3)平行四邊形面積一定比三角形面積大。? (? ) (4)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高，那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍。 (? ) 2.相信你能行。

三角形面積教案篇2

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)要在一年級(jí)新生中發(fā)展150名少先隊(duì)員，需要做150條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學(xué)們，你們能幫她解決這個(gè)問題嗎？怎么解決？

那么，做一條紅領(lǐng)巾必須知道什么？（面積）

紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）

怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計(jì)算方法。（板書課題）

[設(shè)計(jì)意圖]通過學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，并能積極主動(dòng)的投入到探究活動(dòng)中。

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法

請(qǐng)同學(xué)們回憶一下前面我們學(xué)過的平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生口述）

2、三角形面積公式的推導(dǎo)

活動(dòng)一：

請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問題：

你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來的。三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）

（1）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動(dòng)

（2）匯報(bào)交流操作結(jié)果（請(qǐng)學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對(duì)照拼圖進(jìn)行匯報(bào)交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示相應(yīng)的課件）

拼法一：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以，三角形的面積=底高2。

拼法二：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底高，所以三角形的面積=底高2。

學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

平行四邊形的面積=底高

三角形的面積=底高2

拼法三：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

拼法四：兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形。

拼法五：兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。

教師概括：通過動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長(zhǎng)方形或正方形）這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：

三角形的面積=底高2

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動(dòng)手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手能力、解決問題的能力。

活動(dòng)二：

除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆眉羝吹姆椒ㄟM(jìn)行推導(dǎo)。

（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？

（2）交流匯報(bào)（請(qǐng)學(xué)生展示剪拼過程）

中線

中線

平行四邊形的面積=底高

（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面積=底高2

活動(dòng)三：

老師還會(huì)一種推導(dǎo)方法，叫折疊法，看哪位同學(xué)最聰明，能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來。

學(xué)生思考，得出結(jié)果，匯報(bào)交流并演示折疊過程。

教師講解，并用課件演示。

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬

（三角形的面積）（三角形的底2）（三角形高的2）

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生體會(huì)到解決問題方法的多樣性。這對(duì)有余力的學(xué)生是一種提高，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，開闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

3、教師小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？

S=ah2（板書）

4、公式運(yùn)用

出示例題：王阿姨計(jì)劃做的紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？

（1）學(xué)生嘗試完成

（2）交流做法和結(jié)果

S=ah2

=100332

=33002

=1650㎝2

三、鞏固拓展

1、算出下面每個(gè)三角形的面積。

2、這些道路交通警示標(biāo)志你認(rèn)識(shí)嗎？算一算一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？

176㎡

3、已知三角形的面積和底，求高。

4、下圖中哪個(gè)三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？

[設(shè)計(jì)意圖]通過有層次的練習(xí)，使學(xué)生能夠較好的鞏固所學(xué)知識(shí)，開拓思維。2小題的設(shè)計(jì)又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。

四、小結(jié)。

今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算方法，你都有哪些收獲？

三角形面積教案篇3

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84～85頁內(nèi)容

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

【教學(xué)難點(diǎn)】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。

【教學(xué)過程】：

一、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：同學(xué)們，我們來玩一個(gè)游戲好嗎？(好)。請(qǐng)大家拿出信封內(nèi)的長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當(dāng)然就有游戲規(guī)則，請(qǐng)想一想，如何在每個(gè)圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)操作結(jié)果。

3、師根據(jù)匯報(bào)有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

4、讓學(xué)生觀察后提問。

師：這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀、大小完全一樣的什么圖形？

生：這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀，大小完全一樣的三角形。

師：如果我們知道長(zhǎng)方形長(zhǎng)為30厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個(gè)三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

生1：長(zhǎng)方形的面積是30×20=600(平方厘米)

每個(gè)三角形的面積是600÷2=300(平方厘米)

師：如果我們知道正方形邊長(zhǎng)為30厘米，它的面積是多少？每個(gè)三角形的面積又是多少呢？為什么？

生2：正方形的面積是30×30=900(平方厘米)

每個(gè)三角形的面積是900÷2=450(平方厘米)

師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個(gè)三角形的面積呢？為什么？

生3：平行四邊形的面積是40×20=800(平方厘米)

每個(gè)三角形的面積是800÷2=400(平方厘米)

【設(shè)計(jì)意圖】：通過動(dòng)手操作，即做到復(fù)習(xí)舊知，又讓學(xué)生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。

5、引出課題。

師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，(師拿起任意一個(gè)三角形模型)這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

【設(shè)計(jì)意圖】：從不會(huì)計(jì)算的面積圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

6、板書課題：三角形的面積

二、探索三角形面積計(jì)算公式

1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？(想)好，現(xiàn)在我們?cè)賮硗嬉粋€(gè)。請(qǐng)聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問題：

(課件出示以下問題)

A、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

B、拼成圖形的面積你會(huì)算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系？

(學(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼，并相互交流以上問題)

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三角形面積教案篇4

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

二、教材分析：

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析：

我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異，使得已有知識(shí)基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)：

（一）由談話導(dǎo)入新課。

1、我們已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。

還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）

還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？

小結(jié)：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

2。 誰知道三角形面積的計(jì)算公式？

老師調(diào)查一下：

①知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。（可能多）

②不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。（可能不多）

③不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。（可能不多）

今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

[板書課題：三角形面積]

（二）探究活動(dòng)。

根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]

下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。

2、出示探究目標(biāo)和建議

小組合作探究活動(dòng)，三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

建議：邊動(dòng)手、邊想、邊說。

（1） 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形？

（2）原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

（3） 三角形面積的計(jì)算公式是什么？ 為什么？

3、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開始了……

（教師參與學(xué)生的活動(dòng)，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的素材。）

了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時(shí)注意發(fā)現(xiàn)不同方法）

4、匯報(bào)：請(qǐng)××同學(xué)展示自己的探究成果，在他說的時(shí)候，同學(xué)們要注意聽，以便予以補(bǔ)充。（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭(zhēng)論）

① 直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……

② 用一個(gè)三角形折成長(zhǎng)方形推導(dǎo)……

③ 將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……

（若學(xué)生用任意三角形，注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開）

……

5、師生共同小結(jié)：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式，于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2

6、請(qǐng)同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么？（擴(kuò)大戰(zhàn)果）

總起來說，不管同學(xué)們用一個(gè)三角形，還是用兩個(gè)三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補(bǔ)的方法，都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。可見，你們學(xué)習(xí)的時(shí)候很注重學(xué)習(xí)方法，而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

（三）鞏固練習(xí)（機(jī)動(dòng)）

我們來試著運(yùn)用這個(gè)公式：

1 基本題 先問：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數(shù)據(jù)，然后計(jì)算。

2 基本題

3 基本題

（由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）

4 提高題 有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會(huì)求它的面積嗎？

（四）總結(jié)

說說你這節(jié)課的感受？

（重點(diǎn)總結(jié)心得體會(huì)或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。）

五、教學(xué)反思：

新課標(biāo)不僅對(duì)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求，同時(shí)也對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的。過程與方法，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，那么它就是一個(gè)僵死的教條，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，才能演繹出生動(dòng)結(jié)論。

這節(jié)課，我將知識(shí)目標(biāo)定位為：使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為：在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子，比如揭示課題后，我便對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答，我會(huì)表揚(yáng)他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí)，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識(shí)；他如果是第二種回答，我會(huì)告訴他，沒關(guān)系，這是新知識(shí)，只要努力就能學(xué)會(huì)；他如果是第三種回答，我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開放的，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的，他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

六、案例點(diǎn)評(píng)

本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形，解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。

教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作，目的是以“動(dòng)”促“思”，讓學(xué)生在動(dòng)手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時(shí)進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)空間和廣泛交流的機(jī)會(huì)，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

通過把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度，難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì)，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

三角形面積教案篇5

【活動(dòng)目標(biāo)】

1、在討論、操作等活動(dòng)中，幫助幼兒認(rèn)識(shí)三角形。

2、誘發(fā)幼兒對(duì)圖形的興趣和積極投入的態(tài)度。

【活動(dòng)準(zhǔn)備】

六幅三角形的圖案，若干長(zhǎng)短不一的紙棒。

【活動(dòng)過程】

一、情境導(dǎo)入：

師：今天老師帶來了一個(gè)新朋友，你們看它是誰？(教師出示三角形圖片)(幼：三角形)

師：你還在哪里看到過三角形？(幼：屋頂、積木……)

師：我們小二班里有沒有三角形寶寶的？

二、感知三角形：

師：三角形寶寶十分的調(diào)皮，它很喜歡和小朋友捉迷藏，你們看看它躲在哪里？(教師出示六幅有三角形的圖案，與幼兒一同尋出隱藏的三角形)

師：這里有這么多的三角形寶寶，現(xiàn)在老師要給小朋友們變出一個(gè)三角形出來。小朋友們看紙上有什么？(三個(gè)點(diǎn))

師：現(xiàn)在老師要用這三個(gè)點(diǎn)變出一個(gè)三角形出來。三個(gè)小點(diǎn)是好朋友，它們要手拉手。(教師將三點(diǎn)連接)

師：你們看到老師是怎么把三個(gè)點(diǎn)變出一個(gè)三角形的？(用線將三點(diǎn)連起來)

師：那小朋友們猜猜看如果三個(gè)小點(diǎn)排成一條直線能不能變出三角形寶寶的呀？(教師將點(diǎn)一直線排列)教師根據(jù)幼兒猜測(cè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)證明。

師：小朋友看看這些圖案里的三角形和老師變出來的三角形有什么一樣的地方？(引導(dǎo)幼兒觀察三角形的共同特征，發(fā)現(xiàn)三角形有三條邊、三個(gè)角)

教師小結(jié)：三角形的共同特點(diǎn)：三角形寶寶都有三條邊，三個(gè)角，而且如果小朋友也想和老師一樣想用三個(gè)小圓點(diǎn)變出三角形寶寶，就不能讓小圓點(diǎn)寶寶們站在一條直線上。

三、幼兒操作：

師：現(xiàn)在老師要請(qǐng)小朋友們來做魔術(shù)師，老師這里有長(zhǎng)短不一樣的小木棒，請(qǐng)小朋友們來幫助這個(gè)三角形寶寶變出另外一個(gè)三角形寶寶出來。

師：小朋友們給三角形寶寶找到了這么多的朋友，它可開心了。三角形寶寶說：我有這么多的三角形朋友，可我也想和小二班的小朋友做朋友，小二班的小朋友可不要忘記“我”。

師：小朋友們會(huì)不會(huì)忘記三角形寶寶呀？來給三角形寶寶說說看它是長(zhǎng)什么樣的？(引導(dǎo)幼兒再次記憶三角形的特征)

【活動(dòng)反思】

本次活動(dòng)目標(biāo)基本完成，幼兒對(duì)于三角形的認(rèn)識(shí)更加深刻。動(dòng)手操作環(huán)節(jié)幼兒積極性高，三角形形狀也完整。本次活動(dòng)需要改進(jìn)的地方是：

1、在幼兒指出圖片中三角形時(shí)，教師應(yīng)該及使用筆標(biāo)記出來，并可做一些語言引導(dǎo)，幫助幼兒初步認(rèn)識(shí)三角形。

2、用點(diǎn)畫三角形時(shí)可以讓幼兒自己先動(dòng)手，在進(jìn)行活動(dòng)，不同的操作環(huán)節(jié)有助于幫助幼兒提高興趣，加深印象。

三角形面積教案篇6

《三角形的面積》這節(jié)課是這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在教學(xué)時(shí)，上課的前一天我布置了預(yù)習(xí)作業(yè)：1.剪一剪，每人剪一對(duì)完全相同的三角形（我把學(xué)生分為四組，一組的同學(xué)每人剪一對(duì)完全相同的銳角三角形，二組每人剪一對(duì)完全相同的鈍角三角形，三組每人剪一對(duì)完全相同的直角三角形，四組每人剪一對(duì)完全相同的等腰直角三角形）。2.拼一拼，將剪好的兩個(gè)三角形拼一拼，能否拼成一個(gè)平行四邊形。3.觀察，拼成的平行四邊形和三角形之間有怎樣的關(guān)系？4.想一想，三角形的面積公式怎樣表示？

課的開始，我先檢查學(xué)生的預(yù)學(xué)情況，提問：誰知道三角形的面積公式？學(xué)生生紛紛舉手回答，接著，我又問：你是怎知道的？多數(shù)學(xué)生臉上一片茫然，于是帶著疑問，學(xué)生走進(jìn)了課堂。

課堂中，我開展了學(xué)生動(dòng)手活動(dòng)，活動(dòng)一：我讓學(xué)生分組展示課前剪拼的圖形，一組同學(xué)拼成了一個(gè)平行四邊形，二組同學(xué)也拼成了一個(gè)平行四邊形，三組同學(xué)拼成了一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形，四組同學(xué)拼成了一個(gè)平行四邊形或正方形。通過學(xué)生展示，不難發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全相同的三角可以拼成一個(gè)平行四邊形（長(zhǎng)方形和正方形也屬于特殊的平行四邊形），接著，我引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。而且，其中的一個(gè)三角形和拼成的平行四邊形是等底等高的，因此得出三角形的面積公式是：三角形的面積=底×高÷2，用字母表示s=ah÷2。接著我進(jìn)行第二個(gè)活動(dòng):我讓一組和三組，二組和四組的同學(xué)，每人交換自己手上其中的一個(gè)三角形，看看，交換后的兩個(gè)三角形能否拼成一個(gè)平行四邊形，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，不能拼成一個(gè)平行四邊形，原因很簡(jiǎn)單，兩個(gè)形狀不同三角形不能拼成一個(gè)平行四邊形。也就是說，必須是完全相同的兩個(gè)三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形。最后我進(jìn)行第三活動(dòng)：我讓一組的同學(xué)拿出一個(gè)三角形和二組的同學(xué)拼成的平行四邊形作比較，三組的同學(xué)拿出你的一個(gè)三角形和四組同學(xué)拼成的平行四邊形作比較，看看你的三角形面積是不是他拼成的平行四邊形面積的一半，學(xué)生很快做出正確判斷，不是。那你知道這是為什么？學(xué)生很納悶，于是，我讓學(xué)生四人小組共同探討，不一會(huì)兒，有的學(xué)生就發(fā)表自己的看法，因?yàn)槲业娜切魏退莻€(gè)平行四邊形不是等底等高的，所以我的三角形的面積不是他的平行四邊形面積的一半，于是，同學(xué)們得出結(jié)論：等底等高（或同底等高）的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。強(qiáng)調(diào)：等底等高。

這節(jié)課下來，我覺得我教的很輕松，學(xué)生學(xué)的很愉快?；仡櫿麄€(gè)堂課，我發(fā)覺學(xué)生真正是課堂的主人，教師真正是課堂的組織者、引導(dǎo)者。學(xué)生的學(xué)習(xí)是積極的、主動(dòng)地，而不是被動(dòng)的。猛然間，我意識(shí)到這樣的精彩課堂來源于我將課前預(yù)習(xí)落到了實(shí)處，學(xué)生從課前預(yù)學(xué)到參與課堂活動(dòng)，他們經(jīng)歷了對(duì)新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，對(duì)問題的思考，對(duì)結(jié)論的概括。同時(shí)，教師精心指導(dǎo)，生生交流，展示他們對(duì)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，教師在課堂中適時(shí)點(diǎn)撥，梳理學(xué)生預(yù)學(xué)中的的盲點(diǎn)。既突出了重點(diǎn)，又突破了難點(diǎn)。課堂效果良好。由此可見，學(xué)生課前預(yù)學(xué)至關(guān)重要，課前預(yù)學(xué)為落實(shí)學(xué)生成為課堂的的主人提供了保障。學(xué)生課前預(yù)學(xué)是課堂教學(xué)的前提和基礎(chǔ)，是課外到課內(nèi)的橋梁和紐帶。學(xué)生參與課前預(yù)學(xué)不但對(duì)新知識(shí)有了一定的了解，而且好奇心促使學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)一步思考、探究、發(fā)現(xiàn)問題。然后帶著問題、帶著疑惑走進(jìn)課堂。這樣，學(xué)生才能成為課堂的主人。這樣的課堂何樂而不為？

三角形面積教案篇7

重點(diǎn)難點(diǎn)

使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算不同三角形(☆)的面積

教學(xué)準(zhǔn)備（含資料輯錄或圖表繪制）

教和學(xué)的過程

一、練習(xí)

二、總結(jié)

一、第5題

可以通過計(jì)算解決，也可以把三角形的`底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。

二、第6題

要使學(xué)生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9題

測(cè)量紅領(lǐng)巾高時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測(cè)量。

四、第10題

要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

五、思考題

每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

通過今天的練習(xí)我們對(duì)三角形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問題，達(dá)到學(xué)以至用的目的。

做練習(xí)

三角形面積教案篇8

個(gè)有生命的課堂，應(yīng)該是思維靈動(dòng)的課堂，既要通過精心的預(yù)設(shè)，激發(fā)思維的靈動(dòng)，更應(yīng)巧用生成的教學(xué)資源，應(yīng)情境而變，敏銳捕捉不期而至的生成點(diǎn)，才能演繹不曾預(yù)約的精彩應(yīng)情境而變，提升課堂思維的靈動(dòng)。

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，無論我們預(yù)設(shè)得如何的充分，都無可避免地存在著許許多多的不確定因素：

記得我在上《三角形的面積計(jì)算》一課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過探究得出三角形面積公式后，出示這樣一道判斷題：等底等高的三角形面積相等。（）

在預(yù)設(shè)中，我認(rèn)為這樣的判斷在前面的探究基礎(chǔ)上讓學(xué)生判斷應(yīng)該是沒有什么問題的，可是當(dāng)我讓學(xué)生用手勢(shì)判斷時(shí)，竟然有三分之一的學(xué)生判斷是錯(cuò)誤的。于是我有意引導(dǎo)持不同意見的學(xué)生來一場(chǎng)辯論。

我首先請(qǐng)一名判斷錯(cuò)誤的學(xué)生起來說理由。

生1：等底等高的三角形，就有可能存在形狀不同的情況，那就有可能面積不同。

這時(shí)持反方意見的一個(gè)學(xué)生站起來：老師讓我來問問他。

生2：你先說說求三角形的面積要知道哪兩個(gè)條件？

生1：要知道三角形相對(duì)應(yīng)的底和高。

生2：怎么求三角形的面積？

生1：用底乘高除以2呀！

這時(shí)很多判斷錯(cuò)誤的學(xué)生開始反思了。

生2：那底和高相等，用公式來計(jì)算面積會(huì)不相等嗎？

生1也在反思，但仍堅(jiān)持：但它們的形狀……

生3：老師，我來畫圖給他看。

于是，學(xué)生上講臺(tái)先用直尺在黑板上畫了一組平行線，并在兩條平行線之間畫了幾個(gè)等底等高的三角形。

生1：哦，我懂了。

這個(gè)本來在教學(xué)預(yù)設(shè)中學(xué)生應(yīng)該在可以輕松解決的問題，打亂了我按部就班的教學(xué)，但學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性被充分調(diào)動(dòng)起來，迸發(fā)出智慧的火花。

我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中，要尊重學(xué)生不同的思維層次，靈活的利用教學(xué)資源進(jìn)行重組，沿著學(xué)生思維的軌跡，多角度地去引導(dǎo)學(xué)生，與學(xué)生一起生成。在預(yù)設(shè)中體現(xiàn)教師的匠心，在生成中展現(xiàn)師生智慧互動(dòng)的火花！讓課堂充滿生成的美麗。

三角形面積教案篇9

教材簡(jiǎn)析：

“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。本設(shè)計(jì)最大的特點(diǎn)是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對(duì)三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計(jì)算三角形的面積，在積累了一定的感性認(rèn)識(shí)后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式，更能為學(xué)生所接受。

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P15~P16的內(nèi)容，三角形的面積。

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積；

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；

3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：

CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

1、提出問題。

師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎？

2、揭示課題。

師：那我們今天就一起來研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式

1、尋找思路。

師：是的，我們還不會(huì)計(jì)算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開始我們同樣不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢？

師：對(duì)，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢？

師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，一般會(huì)認(rèn)為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]

2、動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”。

師：看來用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的三角形，請(qǐng)大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。開始吧。

小組合作拼組圖形，教師巡視指導(dǎo)。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會(huì)拼組，教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形。]

師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會(huì)拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上。]

師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形，有的小組卻拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形呢？你們想想，這是什么原因呢？

[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]

3、嘗試計(jì)算。

師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看圖1。

師：這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢？

[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式作鋪墊。]

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

師：算完了嗎？它的面積是多大？

師：我們知道，這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時(shí)，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會(huì)計(jì)算。這時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計(jì)算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

師：同學(xué)們太了不起了，開動(dòng)腦筋，已經(jīng)算出了這個(gè)綠色三角形的面積。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會(huì)計(jì)算屏幕上這個(gè)藍(lán)色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不會(huì)計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察，圖中的虛線三角形，和藍(lán)色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個(gè)平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個(gè)平行四邊形的面積，求這個(gè)三角形的面積還得除以2。]

師：同學(xué)們，你們太棒了！又計(jì)算出了一個(gè)三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計(jì)算這個(gè)三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？

[評(píng)析：由清晰的由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實(shí)一虛的兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個(gè)獨(dú)立的三角形，面積計(jì)算逐步深入，層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富。]

4、推導(dǎo)公式。

師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個(gè)三角形的面積，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計(jì)算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學(xué)再商量商量吧。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：大多數(shù)的學(xué)生可能會(huì)說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應(yīng)給以充分的肯定：你們推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式！再引導(dǎo)學(xué)生說出推導(dǎo)的過程。]

5、理解公式。

師：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么你們寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？

[評(píng)析：通過請(qǐng)學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了

學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解。]

6、用字母表示三角形的面積公式。

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會(huì)不會(huì)用字母表示三角形的面積公式呢？請(qǐng)寫一寫吧。

[評(píng)析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人。]

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁的數(shù)學(xué)常識(shí)。）

[評(píng)析：這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識(shí)，但實(shí)際滲透了愛國思想教育。]

三、應(yīng)用公式，解決問題

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際的問題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？

師：對(duì)，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必須了解哪些數(shù)據(jù)呢？

師：那就請(qǐng)大家動(dòng)手量一量它的底和高吧。

[評(píng)析：這里并沒有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高，需要學(xué)生共同合作實(shí)際測(cè)量，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。]

師：量完了嗎？請(qǐng)大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算，展示學(xué)生的算式，集體訂正。]

四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展

師：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標(biāo)志。）知道它們的具體含義嗎？

師：交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。同學(xué)們，這些交通標(biāo)志是什么形狀的？

師：對(duì)，它們都是三角形的。（課件出示其中一個(gè)三角形標(biāo)志的底和高，如下圖）請(qǐng)大家算一算，這個(gè)標(biāo)志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算，，然后集體訂正。]

師：同學(xué)們，你們還能算出這三個(gè)三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰算得又對(duì)又快！

四、全課總結(jié)，反思體驗(yàn)

教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？

[總評(píng)：這節(jié)課教師注重從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，并引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)化”的思想遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，動(dòng)手操作推導(dǎo)出三角形的面積公式，親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。整一節(jié)課，教師盡量把時(shí)間和空間讓給學(xué)生，組織他們動(dòng)手實(shí)踐，引導(dǎo)他們自主探索，參與他們的合作交流，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。]

三角形面積教案篇10

教學(xué)目標(biāo)：1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。

教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積

教學(xué)難點(diǎn)：　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

（一）教師提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

（二）共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

二、指導(dǎo)探索

1.用數(shù)方格的方法求出第69頁三個(gè)三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）

2.演示課件：拼擺圖形

3.評(píng)價(jià)一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積。

（二）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小。

2.啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？

3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼。

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)。

（2）演示課件：拼擺圖形。

（3）討論

①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

4.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼。

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

5.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼

（1）由學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）演示課件：拼擺圖形

6.討論：

（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

（4）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？（三）教學(xué)例1.

例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

1.由學(xué)生獨(dú)立解答。

2.訂正答案（教師板書）

5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米。

三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。

（二）教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

三角形面積教案篇11

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法在圖形中的應(yīng)用。

3,通過操作，觀察和比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。

教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。

教學(xué)過程：

一，激發(fā)：

1.怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。 (板書：平行四邊形面積=底×高)

平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的

學(xué)生回答后* www..com*，教師用教具進(jìn)行演示并小結(jié)推導(dǎo)方法：第一步，轉(zhuǎn)化圖形；第二步，找到聯(lián)系；第三步，推導(dǎo)公式。

2.(出示紅領(lǐng)巾)這條紅領(lǐng)巾是什么形狀 它的面積是多少呢，今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算。(揭示課題：三角形面積的計(jì)算)

二，指導(dǎo)探索

(一)推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

1,拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小。

2,啟發(fā)提問：我們能將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來研究它的面積計(jì)算公式嗎

3,組織學(xué)生利用學(xué)具試拼，教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)。

指名演示拼擺過程，教師示范，突出旋轉(zhuǎn)，平移。

剛才大家都是用兩個(gè)完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形的，那如果只用一個(gè)三角形，你們能通用割補(bǔ)或折疊的方法將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形嗎 (學(xué)生展示)

同學(xué)們你們真了不起，想到的方法十分富有創(chuàng)意。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形，無論是直角，銳角還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

4,提問：

①每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系

②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯(lián)系

③三角形的面積該如何計(jì)算

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時(shí)板書)

②三角形的底就是這個(gè)平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。(同時(shí)板書)

③為什么要加上"除以2" (強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)

板書：三角形面積=底×高÷2

5,如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么

(二)教學(xué)例1

要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件

紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米

1.由學(xué)生獨(dú)立解答。

2.訂正答案(教師板書)

三，質(zhì)疑調(diào)節(jié)

(一)總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。

(二)教師提問：

(1)怎樣求三角形的面積

(2)求三角形面積為什么要除以2

(3)三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的

四，反饋練習(xí)

(一)下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。

(二)計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。

1.底是4.2米，高是2米；

2.底是3分米，高是1.3分米；

3.底是1.8米，高是。1.2米；

(三) 判斷

1,一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。( )

2,等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 ( )

3,兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( )

4,三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。( )

五，作業(yè)：85頁做一做和練習(xí)十六1題

板書設(shè)計(jì)：

三角形面積的計(jì)算

因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高， 例1… …

三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650(cm)

所以三角形面積=底×高÷2

s=ah÷2

教學(xué)反思：

《三角形的面積》在我之前已經(jīng)先后聽過兩名同年組教師執(zhí)教此課。

前幾位教師的優(yōu)秀作法。

第一位教師的精彩在于學(xué)生探究拼擺的結(jié)果紛呈。有的學(xué)生將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，有的將兩個(gè)完全一樣的直角三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，還有的學(xué)生將兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形轉(zhuǎn)化成了正方形。面對(duì)這么多的轉(zhuǎn)化結(jié)果，是一一進(jìn)行分析從而得出相同的結(jié)論還是…… 這位教師通過巧妙設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，從而大大節(jié)省了時(shí)間。"平行四邊形，長(zhǎng)方形，正方形這三種圖形有什么共同特別呢 "果然，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)正方形，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，從而很快使研究聚焦到三角形與所拼成的平行四邊形面積之間有怎樣的關(guān)系上來。

第二位教師的精彩則體現(xiàn)在她充分尊重學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)，不回避學(xué)生的問題。如在請(qǐng)學(xué)生嘗試如何將三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形時(shí)，有的學(xué)生仍舊采用割補(bǔ)法，將三角形沿它的一條高剪下，然后拼擺。可由于剪拼的是任意三角形，所以無論如何旋轉(zhuǎn)，平移都無法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形。在多次嘗試割補(bǔ)法無法成功找到解決問題的途徑后，老師引導(dǎo)同學(xué)們另辟蹊徑，從而發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)完全一樣的的三角形拼擺的轉(zhuǎn)化方法。又如當(dāng)學(xué)生回答"兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形"時(shí)，教師立即出示兩個(gè)面積不同的三角形請(qǐng)學(xué)生再次拼擺。此后學(xué)生完善說法為"將兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形"時(shí)，教師又出示兩張面積相同的紙(一張是4×3,另一張是2×6),告訴學(xué)生面積相同并不一定形狀相同，最后學(xué)生終于正確表述為"將兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形".而且在這一過程中，學(xué)生清晰地明白了"完全一樣"包括面積相同，形狀相同兩層含義。

我在設(shè)計(jì)教案時(shí)，考慮到絕大多數(shù)學(xué)生能夠由梯形面積的推導(dǎo)方法遷移出三角形的推導(dǎo)方法，因此不回避現(xiàn)狀，將計(jì)就計(jì)，先請(qǐng)學(xué)生將平行四邊形剪成兩個(gè)三角形，在此基礎(chǔ)上再放手讓學(xué)生探索，最后"殺一回馬槍",請(qǐng)學(xué)生"只用一個(gè)三角形，能通用割補(bǔ)或折疊的方法將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形嗎 "學(xué)生的方法還真是豐富。

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