證明直線*行的方法介紹1　　證明：如果a‖b,a‖c,那么b‖c證明:假使b、c不*行則b、c交于一點(diǎn)O又因?yàn)閍‖b,a‖c所以過O有b、c兩條直線*行于a這就與*行公理矛盾所以假使不成立所以b‖c下面是小編為大家整理的證明直線*行方法介紹,菁選2篇,供大家參考。

證明直線*行的方法介紹1

　　證明：如果a‖b,a‖c,那么b‖c 證明:假使b、c不*行 則b、c交于一點(diǎn)O 又因?yàn)閍‖b,a‖c 所以過O有b、c兩條直線*行于a 這就與*行公理矛盾 所以假使不成立 所以b‖c 由同位角相等，兩直線*行，可推出： 內(nèi)錯角相等，兩直線*行。 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線*行。 因?yàn)?a‖b,a‖c, 所以 b‖c (*行公理的推論)

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　　“兩直線*行，同位角相等.”是公理，是無法證明的，書上給的也只是說明而已，并沒有給出嚴(yán)格證明，而“兩直線*行，內(nèi)錯角相等“則是由上面的公理推導(dǎo)出來的，利用了對等角相等做了一個替換，上面兩位給出的都不是嚴(yán)格的證明。

　　一、怎樣證明兩直線*行 證明兩直線*行的常用定理(性質(zhì))有: 1.兩直線*行的判定定理:①同位角相等,兩直線*行;②內(nèi)錯角相等,兩直線*行;③同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線*行;④*行(或垂直)于同一直線的兩直線*行. 2、三角形或梯形的中位線定理. 3、如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線*行于三角形的第三邊. 4、*行四邊形的性質(zhì)定理. 5、若一直線上有兩點(diǎn)在另一直線的同旁 ).(A)藝l=匕3(B)/2=藝3(C)匕4二藝5(D)匕2+/4=18)分析:利用*行線判定定理可判斷答案選 C \認(rèn)六一值!小人﹃夕叱的 一試勺洲洲川JL ZE一B \/(一、圖月一飛 /匕\一|求且它們到該直線的距離相等,則兩直線*行. 例1(2003年南通市)已知:如圖l,下列條件中,不能判斷直線l,//l:的是(B). 例2(2003年泉州市)如圖2,△注Bc中,匕BAC的*分線AD交BC于D,④O過點(diǎn)A,且和BC切于D,和AB、Ac分別交B于E、F,設(shè)EF交AD于C,連結(jié)DF. (l)求證:EF// Bc

　　(1)根據(jù)定義。證明兩個*面沒有公共點(diǎn)。

　　由于兩個*面*行的定義是否定形式，所以直接判定兩個*面*行較困難，因此通常用反證法證明。

　　(2)根據(jù)判定定理。證明一個*面內(nèi)有兩條相交直線都與另一個*面*行。

　　(3)根據(jù)“垂直于同一條直線的兩個*面*行”，證明兩個*面都與同一條直線垂直。

　　2. 兩個*行*面的判定定理與性質(zhì)定理不僅都與直線和*面的*行有邏輯關(guān)系，而且也和直線與直線的*行有密切聯(lián)系。就是說，一方面，*面與*面的*行要用線面、線線的*行來判定;另一方面，*面

　　與*面*行的性質(zhì)定理又可看作*行線的判定定理。這樣，在一定條件下，線線*行、線面*行、面面*行就可以互相轉(zhuǎn)化。

　　3. 兩個*行*面有無數(shù)條公垂線，它們都是互相*行的直線。夾在兩個*行*面之間的公垂線段相等。

　　因此公垂線段的長度是唯一的，把這公垂線段的長度叫作兩個*行*面間的距離。顯然這個距離也等于其中一個*面上任意一點(diǎn)到另一個*面的垂線段的`長度。

　　兩條異面直線的距離、*行于*面的直線和*面的距離、兩個*行*面間的距離，都?xì)w結(jié)為兩點(diǎn)之間的距離。

　　1. 兩個*面的位置關(guān)系，同*面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相類似，可以從有無公共點(diǎn)來區(qū)分。因此，空間不重合的兩個*面的位置關(guān)系有：

　　(1) *行—沒有公共點(diǎn);

　　(2) 相交—有無數(shù)個公共點(diǎn)，且這些公共點(diǎn)的集合是一條直線。

　　注意：在作圖中，要表示兩個*面*行時，應(yīng)把表示這兩個*面的*行四邊形畫成對應(yīng)邊*行。

　　2. 兩個*面*行的判定定理表述為：

　　4. 兩個*面*行具有如下性質(zhì)：

　　(1) 兩個*行*面中,一個*面內(nèi)的直線必*行于另一個*面。

　　簡述為：“若面面*行,則線面*行”。

　　(2) 如果兩個*行*面同時和第三個*面相交，那么它們的交線*行。

　　簡述為：“若面面*行,則線線*行”。

　　(3) 如果兩個*行*面中一個垂直于一條直線，那么另一個也與這條直線垂直。

　　(4) 夾在兩個*行*面間的*行線段相等

證明直線*行的方法介紹2

　　A*面垂直與一條直線，

　　設(shè)*面和直線的交點(diǎn)為P

　　B*面垂直與一條直線，

　　設(shè)*面和直線的交點(diǎn)為Q

　　假設(shè)A和B不*行，那么一定有交點(diǎn)。

　　設(shè)有交點(diǎn)R，那么

　　做三角形 PQR

　　PR垂直PQ QR垂直PQ

　　沒有這樣的三角形。因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180

　　所以 A一定*行于B

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