考研數學復習錯題集的方法1 分配時間,定時翻看 大多數學生在做題的時候都很好的記錄了錯題集,但是由于復習壓力太重,課業太多,很難有效的進行復習,這就造成了很多重要的題目得不到應有的重視,錯題集往下面是小編為大家整理的2023年度考研數學復習錯題集方法,菁選2篇(2023年),供大家參考。
考研數學復習錯題集的方法1
分配時間,定時翻看
大多數學生在做題的時候都很好的記錄了錯題集,但是由于復習壓力太重,課業太多,很難有效的進行復習,這就造成了很多重要的題目得不到應有的重視,錯題集往往被忽視,但一般做錯的題目都是我們復習中的缺陷所在,所以提醒大家一定要預留出專門的時間對錯題集進行整理和復習,比如,每周的周日晚上,可以將之前的錯題拿出來重新復習一遍,對于重點的題目要再次進行練習,直到掌握為止,當然,具體復習時間可以根據自己的學習習慣進行調整,但間隔時間不要超過一周,以一周1-2次為宜,再長的話積壓問題太多,遺忘速度太快。
分類記錄,條分縷析
很多同學有錯題集不假,但太不規范,對于錯誤的點和錯誤的類型不會分類整理,造成后面復習的時候一團亂麻,自己也搞不清楚到底是怎么回事,最后不得不放棄,所以這就提醒我們在記錄的時候要分類記錄,就拿高等數學來說,完全可以分為幾大板塊,極限、導數、積分、級數等,在不同的板塊下面又可以分為幾類,比如概念模糊、公式記錯、計算錯誤、技巧問題等不同種類的問題,這樣在以后的復習當中會非常方便,也非常明確,另一方面在沖刺的時候通過比對錯題的多少,錯誤類型所在,還可以很快明確自己的薄弱板塊所在,哪一類錯誤最多,可以進行針對性練習。
分清主次,重點突破
復習錯題集要分清主次,經過一年的學習,相信大家都積累了大量的錯題,很多同學在復習的時候會有一種積重難返的感覺,這就要求我們在復習的時候要分清主次,切忌*均發力,這樣花費的時間太多,這里給大家提供一套星級標記法,大家可以針對不同的題目劃分出不同的星級,例如五星為限,難度依次向下,簡單的題目計算出錯,列為一星;稍難的題目自己沒經過思考或者粗心造成的錯誤,列為二星;經過思考但依然沒有明確思路的,列為三星;通過查看答案有思路但還是不清楚做題方法的,列為四星;通過查看答案依然不明所以,知識點缺失的,列為五星。這樣復習的時候就大概明白這個題目的難度和自己的掌握程度,針對性復習,同時根據自己的復習次數還可以采取一定的降星機制,如果下次見到可以立即做出的題目直接劃掉,對于星級較高的經過復習也可以降低星級和重視程度,在最后復習的過程中重點關注星級較高的,考試出現頻率較高的題目,其他的題目瀏覽即可。
檢驗效果,模擬練習
如果錯題較多,而且也進行過復習,但依然不了解復習效果的話,可以進行定量的模擬,比如考研數學,可以從錯題集中隨機抽出23道題目,組成試卷,采用正規模擬的方式進行訓練,一方面檢驗自己錯題集的復習效果,另一方面還可以找到考試的感覺,之后再針對其中有問題的地方定點進行復習就可以,這樣可以解決錯題集中的問題,也不至于浪費太多的時間,一舉兩得。
考研數學復習錯題集的方法2
☆題目篇☆
考試難題一般出現在高等數學,對高等數學一定要抓住重難點進行復習。高等數學題目中比較困難的是證明題,在整個高等數學,容易出證明題的地方如下:
?數列極限的證明
數列極限的證明是數一、二的重點,特別是數二最近幾年考的非常頻繁,已經考過好幾次大的證明題,一般大題中涉及到數列極限的證明,用到的方法是單調有界準則。
?微分中值定理的相關證明
微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點,其考試特點是綜合性強,涉及到知識面廣,涉及到中值的等式主要是三類定理:
1.零點定理和介質定理;
2.微分中值定理;
包括羅爾定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用來處理高階導數的相關問題,考查頻率底,所以以前兩個定理為主。
3.微分中值定理
積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。
在考查的時候,一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查,所以要總結到現在為止,所考查的題型。
?方程根的問題
包括方程根唯一和方程根的個數的討論。
?不等式的證明
?定積分等式和不等式的證明
主要涉及的方法有微分學的方法:常數變異法;積分學的方法:換元法和分布積分法。
?積分與路徑無關的五個等價條件
這一部分是數一的考試重點,最近幾年沒設計到,所以要重點關注。
☆方法篇☆
以上是容易出證明題的地方,同學們在復習的時候重點歸納這類題目的解法。那么,遇到這類的證明題,我們應該用什么方法解題呢?
?結合幾何意義記住基本原理
重要的定理主要包括零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理,包括條件及結論。
知道基本原理是證明的基礎,知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在,求值是很容易的,但是如果沒有證明第一步,即使求出了極限值也是不能得分的。
因為數學推理是環環相扣的,如果第一步未得到結論,那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單,只用了極限存在的兩個準則之一:單調有界數列必有極限。只要知道這個準則,該問題就能輕松解決,因為對于該題中的.數列來說,“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多,更多的是要用到第二步。
?借助幾何意義尋求證明思路
一個證明題,大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的,當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關于中值定理的證明題,可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數草圖,再聯系結論能夠發現:兩個函數除兩個端點外還有一個函數值相等的點,那就是兩個函數分別取最大值的點(正確審題:兩個函數取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數F(x)=f(x)-g(x)有三個零點,兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。
再如2005年數學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題,只要在直角坐標系中結合所給條件作出函數y=f(x)及y=1-x在[0,1]上的圖形就立刻能看到兩個函數圖形有交點,這就是所證結論,重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關系恰好相反,也就是差函數在兩個端點的值是異號的,零點存在定理保證了區間內有零點,這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話,轉第三步。
?逆推法
從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題,該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題:即從結論出發構造函數,利用函數的單調性推出結論。
在判定函數的單調性時需借助導數符號與單調性之間的關系,正常情況只需一階導的符號就可判斷函數的單調性,非正常情況卻出現的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況),這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性,再用一階導的符號判定原來函數的單調性,從而得所要證的結果。該題中可設F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要證的不等式。
對于那些經常使用如上方法的考生來說,利用三步走就能輕松收獲數學證明的12分,但對于從心理上就不自信能解決證明題的考生來說,卻常常輕易丟失12分,后一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心,以阻止考試分數的白白流失。
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