下面是小編為大家整理的總復習第3講--代數式與整式,供大家參考。

　第 總復習第 3 講

　代數式與整式 一、考點詮釋 ㈠ 代數式 1、定義：用運算符號（加、減、剩、除、乘方、開方）把數與字母連接而成的式子。

　2、列代數式：

?、鸥拍睿河煤瑪?、字母和運算符號的式子把問題中與數量有關系的詞表示出來。

?、拼鷶凳降臅鴮懸?。

?、亲⒁猓毫写鷶凳降年P鍵是找出問題中的數量關系及公式，同時必須正確理解問題中的關鍵詞語，如“和、差、積、商、大、小、多、少”等。

　3、代數式的值：

?、鸥拍睿河脭抵荡娲鷶凳嚼锏淖帜?，按照代數式中的運算關系計算得出的結果。

　⑵求代數式的值的基本步驟：①化簡；②代入；③計算 ⑶注意：一個代數式中的同一字母要用同一個數值去代替；原來省略乘號的地方要 添上乘號；代入的字母是負數時，應加上括號；字母是分數時，遇到乘方要加括號。

?、?整式 1、單項式：數與字母的積所表示的代數式；其中數字因數叫做單項式的系數， 單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數；單獨一個數或一個字母也是。

　2、多項式：幾個單項式的和；其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項，次數最高項的次數就是這個多項式的次數。

　3、整式：單項式與多項式統稱為整式 4、升（降）冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數從小到大（從大到?。┡帕?。

　5、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。

?、?整式的運算 1、整式的加減 ⑴合并同類項法則：同類項的系數（數字部分）相加，所得的結果作為系數， 字母和字母的指數（字母部分）保持不變。

　⑵去（添）括號法則：遇正不變，遇負要變。

?、钦降募訙p的步驟：有括號先去括號；有同類項，先合并同類項。

　2、冪的運算法則：

　⑴同底數冪相乘：n m n ma a a?? ?

　 ⑵同底數冪相除：n m n ma a a?? ?

?、莾绲某朔剑?/p>

　? ?mnnma a ?

?、确e的乘方：

　? ?n nnb a ab ?

　 ⑸商的乘方：nnnbaba? ?????? ⑹零指數冪：

　) 0 ( 10? ? a a

　 ⑺負指數冪：

　) 0 (1 1? ??????? ??aa aappp 3、整式乘法 ⑴單項式相乘：將系數與同底數冪分別相乘，其它字母及指數照抄。

　⑵單項式乘以多項式：用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。

　? ? ac ab c b a ? ? ?

?、嵌囗検较喑耍合扔靡粋€多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項， 再把所得的積相加。

　? ?? ? bd bc ad ac d c b a ? ? ? ? ? ?

?、瘸朔ü剑?/p>

　①平方差：

　? ?2 2) ( b a b a b a ? ? ? ?

　②完全平方：

　? ?2 222 b ab a b a ? ? ? ?

　 ， ? ?2 222 b ab a b a ? ? ? ?

　③系數為 1 且有一個相同字母的二項式相乘：

　? ?? ? ? ? ab x b a x b x a x ? ? ? ? ? ?2 4、整式除法 ⑴單項式相除：將系數與同底數冪分別相除，只在被除式中出現的字母及指數照抄。

?、贫囗検匠詥雾検剑憾囗検降拿恳豁棾詥雾検?，再把所得的商相加。

　5、整式的混合運算：先乘方開方，再乘除，后加減，括號優先。

　說明：要盡量使用公式或運算律，使運算過程簡捷。

　二、考題精練 ㈠選擇題：

　1、下列各式中，與 y x2是同類項的是（

?。?/p>

　A、2xy

　 B、 xy 2

　 C、 y x 2 ?

　 D、2 23 y x

　2、 “ x 的21與 y 的和”用代數式可以表示為（

　）

　A、 ? ? y x ?21

　B、 y x ? ?21

　C、 y x21?

　 D、 y x ?21 3、下列運算正確的是（

　）

　A、3 3x x x ? ?

　 B、4 2 2x x x ? ?

　C、 ? ?4 2228 4 y x xy ? ?

　 D、 ? ?? ?5 3 28 4 2 x x x ? ? ?

　4、下列計算正確的是（

　 ）

　A、5 2 32a a a ? ? ? ?

　B、 ? ? ? ?6234 2 a a ? ? ? ?

　C、 ? ? ? ?2 22b a b a ? ? ? ? ? ?

　 D、3 2 6a a a ? ? ? ?

　5、下列運算中，錯誤的是（

　 ）

　A、3 2a a a ? ? ? ?

　B、 ab b a 6 3 2 ? ? ? ?

　 C、2 2 4a a a ? ? ? ?

　 D、 ? ? ? ?2 22b a ab ? ? ? ?

　㈡填空題：

　1、實驗中學初三年級 12 個班中共有團員 a 人，則12a表示的實際意義是

　 2、 a 平方的 2 倍與 3 的差，用代數式表示為

　 ， 當 1 ? ? a 時，此代數式的值為

　。

　3、計算：

　? ? ? ? x x 5 3

　。

　 4、計算：

　? ? ? ?422a b a

　。

　5、計算：

　? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?2 2313 xy y x

　6、填上適當的數，使等式成立：

　? ? ? ? 224 ? ? ? ? ? ? ? ? x x x

　㈢解答題：

　1、化簡：

　? ? ? ? ? ? ? ?22 b a b a a ? ? ? ? ? ?

　 2、計算：

　? ? ? ? ? ? 2 2 3 22 2? ? ? ? ? a a a a a

　 3、計算：

　? ? b a ab b a b a b a2 2 2 2 35 3 3 ? ? ? ? 。

　4、先化簡，再求值：

　? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? y x y x x y x ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 4 ，其中21? ? x 、 2 ? ? ? ? y

　 5、先化簡，再求值：

　? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? b a b a b b ab b a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 2 22 ，其中21? ? a 、 1 ? ? ? ? b

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